## 4. [10 pts] Segunda Ley de Newton --- ### **A) [7 pts] Calcular la magnitud de la masa desconocida usando la gráfica** #### **Paso 1: Analizar la ecuación de la gráfica** La gráfica muestra la relación entre **fuerza (y)** y **aceleración (x)**. La ecuación ajustada es: \[ y = 1.0129x + .0036 \] Según la **Segunda Ley de Newton**: \[ F = m \cdot a \] Comparando con la ecuación de la recta \( y = mx + b \), el **coeficiente de x** corresponde a la **masa del sistema**. **Explicación:** El valor de \( 1.0129 \) representa la masa total del sistema, ya que es la pendiente de la gráfica fuerza vs aceleración. El término independiente \( .0036 \) es un error experimental o fuerza residual. --- #### **Paso 2: Concluir la magnitud de la masa** Por lo tanto, la magnitud de la masa total del sistema es: \[ m = 1.0129 \ \text{kg} \] **Explicación:** La masa total \( m \) se obtiene directamente de la pendiente de la gráfica. --- **Respuesta final A:** **La magnitud de la masa total del sistema es \( \boxed{1.0129 \ \text{kg}} \).** --- ### **B) [3 pts] Representación gráfica con fuerza constante y masa variable** #### **Paso 1: Proponer el tipo de gráfica** Cuando la **fuerza es constante** y se varía la **masa del carrito**, se debe graficar la **aceleración (eje y)** en función de la **masa (eje x)**. **Explicación:** De la Segunda Ley de Newton \( F = m \cdot a \), si \( F \) es constante: \[ a = \frac{F}{m} \] Esto indica una relación **inversa** entre aceleración y masa. --- #### **Paso 2: Representar la gráfica y analizar** Dibuja una gráfica en la que el eje x sea la **masa** y el eje y la **aceleración**. La curva debe ser **una hipérbola decreciente**. **Explicación:** Esta gráfica muestra cómo al aumentar la masa, la aceleración disminuye, cumpliendo con la ley de Newton. El valor de \( F \) se puede obtener del producto \( m \cdot a \) en cualquier punto. --- **Respuesta final B:** **Se debe graficar aceleración vs masa, obteniendo una curva hiperbólica decreciente. Esta gráfica muestra que la aceleración es inversamente proporcional a la masa cuando la fuerza es constante, validando la Segunda Ley de Newton.** --- ### **Resumen gráfico para B:** ``` |\ | \ | \ | \ | \ | \ |______\_________ masa (kg) (aceleración vs masa, curva decreciente) ``` **Dato importante:** La pendiente en cualquier punto permite calcular la fuerza constante aplicada, y la gráfica valida la relación inversa entre aceleración y masa.